Hardyn epäyhtälö Navigointivalikkolaajentamalla

Multi tool use
Multi tool use

Epäyhtälöt


matematiikassamelkein kaikkialla





Hardyn epäyhtälö kuuluu matematiikassa seuraavasti: Olkoon A=a1,a2,... jono epänegatiivisia reaalilukuja ja f epänegatiivinen integroituva funktio. Merkitään


An=a1+a2+⋯+andisplaystyle A_n=a_1+a_2+cdots +a_n

ja



F(x)=∫0xf(t)d⁡tdisplaystyle F(x)=int _0^xf(t)operatorname d t.

Tällöin kaikilla p > 1 on voimassa


∑n=1∞(Ann)p<(pp−1)p∑n=1∞(an)pdisplaystyle sum _n=1^infty left(frac A_nnright)^p<left(frac pp-1right)^psum _n=1^infty (a_n)^p

jos (an) ei ole nolla kaikilla indekseillä n. Integroituvalle funktiolle F Hardyn epäyhtälö sanoo



∫0∞(F(x)x)pdisplaystyle int _0^infty left(frac F(x)xright)^pd⁡x<(pp−1)p∫0∞(f(x))pd⁡xdisplaystyle operatorname d x<left(frac pp-1right)^pint _0^infty (f(x))^poperatorname d x.

Yhtäsuuruus pätee jos ja vain jos f(x) = 0 melkein kaikkialla.



Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.







KCE 5hn T kdhkmI 5 zE70lZNAyNT9P6fHRZ6aDysRHJ0qwRxDP8 CZZP rloNr
0CA Cx8,jWIB4Z,TR RW73KhIHZp

Popular posts from this blog

Do these cracks on my tires look bad? The Next CEO of Stack OverflowDry rot tire should I replace?Having to replace tiresFishtailed so easily? Bad tires? ABS?Filling the tires with something other than air, to avoid puncture hassles?Used Michelin tires safe to install?Do these tyre cracks necessitate replacement?Rumbling noise: tires or mechanicalIs it possible to fix noisy feathered tires?Are bad winter tires still better than summer tires in winter?Torque converter failure - Related to replacing only 2 tires?Why use snow tires on all 4 wheels on 2-wheel-drive cars?

Tähtien Talli Jäsenet | Lähteet | NavigointivalikkoSuomen Hippos – Tähtien Talli

Adding axes to figuresAdding axes labels to LaTeX figuresLaTeX equivalent of ConTeXt buffersRotate a node but not its content: the case of the ellipse decorationHow to define the default vertical distance between nodes?TikZ scaling graphic and adjust node position and keep font sizeNumerical conditional within tikz keys?adding axes to shapesAlign axes across subfiguresAdding figures with a certain orderLine up nested tikz enviroments or how to get rid of themAdding axes labels to LaTeX figures