Hardyn epäyhtälö Navigointivalikkolaajentamalla

Epäyhtälöt


matematiikassamelkein kaikkialla





Hardyn epäyhtälö kuuluu matematiikassa seuraavasti: Olkoon A=a1,a2,... jono epänegatiivisia reaalilukuja ja f epänegatiivinen integroituva funktio. Merkitään


An=a1+a2+⋯+andisplaystyle A_n=a_1+a_2+cdots +a_n

ja



F(x)=∫0xf(t)d⁡tdisplaystyle F(x)=int _0^xf(t)operatorname d t.

Tällöin kaikilla p > 1 on voimassa


∑n=1∞(Ann)p<(pp−1)p∑n=1∞(an)pdisplaystyle sum _n=1^infty left(frac A_nnright)^p<left(frac pp-1right)^psum _n=1^infty (a_n)^p

jos (an) ei ole nolla kaikilla indekseillä n. Integroituvalle funktiolle F Hardyn epäyhtälö sanoo



∫0∞(F(x)x)pdisplaystyle int _0^infty left(frac F(x)xright)^pd⁡x<(pp−1)p∫0∞(f(x))pd⁡xdisplaystyle operatorname d x<left(frac pp-1right)^pint _0^infty (f(x))^poperatorname d x.

Yhtäsuuruus pätee jos ja vain jos f(x) = 0 melkein kaikkialla.



Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.







-

Popular posts from this blog

Adding axes to figuresAdding axes labels to LaTeX figuresLaTeX equivalent of ConTeXt buffersRotate a node but not its content: the case of the ellipse decorationHow to define the default vertical distance between nodes?TikZ scaling graphic and adjust node position and keep font sizeNumerical conditional within tikz keys?adding axes to shapesAlign axes across subfiguresAdding figures with a certain orderLine up nested tikz enviroments or how to get rid of themAdding axes labels to LaTeX figures

Image
Fear of getting stuck on one programming language / technology that is not used in my country Is there a single word describing earning money through any means? Why do we read the Megillah by night and by day? Pre-mixing cryogenic fuels and using only one fuel tank Is the U.S. Code copyrighted by the Government? Should I outline or discovery write my stories? What is this called? Old film camera viewer? Does the expansion of the universe explain why the universe doesn't collapse? Removing files under particular conditions (number of files, file age) Argument list too long when zipping large list of certain files in a folder When a Cleric spontaneously casts a Cure Light Wounds spell, will a Pearl of Power recover the original spell or Cure Light Wounds? Non-trope happy ending? Is it better practice to read straight from sheet music rather than memorize it? Do Legal Documents Require Signing In Standard Pen Colors? Does an advisor owe his/her student anyt
Read more

Tähtien Talli Jäsenet | Lähteet | NavigointivalikkoSuomen Hippos – Tähtien Talli

Image
RaviurheiluUrheilun kunniagalleriat Suomen HippoksenravihevostenLämminverisiäsuomenhevosiaSuomen raviurheilunBrad de Veluwe Tähtien Talli on vuonna 1995 perustettu Suomen Hippoksen ylläpitämä suomalaisten ravihevosten kunniagalleria. Tähtien Tallissa on toistaiseksi yhteensä 20 hevosta. Lämminverisiä galleriassa on kymmenen ja suomenhevosia kymmenen. Ulkomailla syntyneitä hevosia on mukana kolme. Vaikka Suomen raviurheilun perinteet ulottuvat jo 1800-luvun puolelle, painottuvat Tähtien Tallien valinnat viimeisten 20-30 vuoden aikana kilpailleisiin hevosiin. Viimeisin kunnianosoituksen saanut hevonen on Brad de Veluwe joka liitettiin Tähtien Talliin vuoden 2015 Ravigaalassa. Jäsenet | Reipas vuoden 1958 Kuninkuusraveissa Lahdessa. Passionate Kemp lämminveristen Suomen mestaruuden voittoloimi yllään. Hevonen Kilpailuvuodet Kasvattaja Valinta- vuosi Charme Asserdal 1975–1981 Erik Andersson 1995 Friendly Face 1986–1990 Robert M Mumma Estate 1995 Keystone Patriot 1980–1986 Max C. He
Read more

Do these cracks on my tires look bad? The Next CEO of Stack OverflowDry rot tire should I replace?Having to replace tiresFishtailed so easily? Bad tires? ABS?Filling the tires with something other than air, to avoid puncture hassles?Used Michelin tires safe to install?Do these tyre cracks necessitate replacement?Rumbling noise: tires or mechanicalIs it possible to fix noisy feathered tires?Are bad winter tires still better than summer tires in winter?Torque converter failure - Related to replacing only 2 tires?Why use snow tires on all 4 wheels on 2-wheel-drive cars?

Image
Small nick on power cord from an electric alarm clock, and copper wiring exposed but intact Why do we say “un seul M” and not “une seule M” even though M is a “consonne”? Read/write a pipe-delimited file line by line with some simple text manipulation Free fall ellipse or parabola? Why did the Drakh emissary look so blurred in S04:E11 "Lines of Communication"? A hang glider, sudden unexpected lift to 25,000 feet altitude, what could do this? Planeswalker Ability and Death Timing Which acid/base does a strong base/acid react when added to a buffer solution? Is the 21st century's idea of "freedom of speech" based on precedent? Shortening a title without changing its meaning Man transported from Alternate World into ours by a Neutrino Detector Is it reasonable to ask other researchers to send me their previous grant applications? Find a path from s to t using as few red nodes as possible What difference does it make matching a word with/wi
Read more